Pohyby v gravitačním poli
6) Pohyby v gravitačním poli: pohyby v homogenním tíhovém poli; pohyby planet a družic v radiálním gravitačním poli – Keplerovy zákony.
- gravitační pole existuje v okolí každého tělesa a projevuje se silovým působením na jiná tělesa
1) VRHY
2) NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON
Dva hmotné body o hmotnostech m1 a m2, jejichž vzdálenost je r, se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami Fg a -Fg opačného směru.
- platí přesně pro dva hmotné body nebo pro dvě tělesa tvaru koule
3) INTENZITA GRAVITAČNÍHO POLE
- vektorová veličina charakterizující silové působení gravitačního pole v různých místech
- má směr shodný jako gravitační síla
- dosazením gravitační síly Země za Fg dostáváme vztah pro intenzitu gravitačního pole Země:
- v gravitačním poli tedy platí Fg = Km a současně Fg =mg (zákon síly) K = g
- radiální (centrální) gravitační pole - vektor K neustále směřuje do středu centrálního tělesa
- homogenní gravitační pole - vektor K je stejný velikostí i směrem
4) PRÁCE V HOMOGENNÍM GRAVITAČNÍM POLI
- ve všech místech působí na těleso stejná gravitační síla Fg= mK
- přemístíme-li těleso z výšky h1 do výšky h2vykonáme práci:
W = Fg(h1-h2) = mK(h1-h2)
- velikost práce nezávisí na délce trajektorie, ale pouze na rozdílu výšek
- gravitační potenciální energie tělesa o hmotnosti m v určitém místě gravitačního pole je určena prací, kterou vykoná gravitační síla při přemístění tohoto tělesa z daného místa na povrchu Země. Ep = W
5) GRAVITAČNÍ POTENCIÁL
- gravitační potenciál v daném bodě definujeme jako podíl gravitační potenciální energie tělesa o hmotnosti m a hmotnosti tohoto tělesa.
6) TÍHOVÁ SÍLA; TÍHA
- Země koná rotační pohyb je neinerciální vztažná soustava působí setrvačné síly
Fo = m2r = m2RZcos
(velikost Fo se mění s zeměpisnou šířkou)
Fg = mg
Tíhová síla: FG = Fg + Fo = mg
- g - tíhové zrychlení 9,81 ms-1
- Tíha tělesa G - je důsledek působení těles v tíhovém poli Země na jiná tělesa
- projevuje se jako tahová nebo tlaková síla
- tíhové pole - prostor v okolí Země, ve kterém se projevují tíhové účinky
7) POHYBY TĚLES V RADIÁLNÍM GP
- podél trajektorie se mění K
- těleso se pohybuje kolem Země rychlostí v
- v je malá - těleso spadne zpět
- vk - kruhová rychlost
- těleso se pohybuje po kruhové trajektorii ve výšce h gravitační síla je rovna dostředivé
Fd = Fg mv2/(R + h) = MZm/(RZ + h)2
- pro povrch Země - vk = 7,9 kmh-1 (1. kosmická rychlost)
- v > vk - těleso se pohybuje po elipse
- čím je rychlost větší, tím je elipsa protáhlejší
- Země leží v jednom ohnisku
- perigeum - místo trajektorie nejblíže k Zemi
- apogeum - místo trajektorie nejvzdálenější od Země
- vp - parabolická (úniková) rychlost
- elipsa se mění v parabolu těleso se trvale vzdaluje
- vp = 21/2vk = 11,2 kmh-1 (2. kosmická rychlost)
8) KEPLEROVY ZÁKONY
- popisují pohyby těles ve Sluneční soustavě
1. Keplerův zákon
Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic, v jejichž společném ohnisku je Slunce.
2. Keplerův zákon
Plochy opsané průvodičem za jednotku času jsou konstantní.
3. Keplerův zákon
Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je roven poměru třetích mocnin hlavních poloos jejich trajektorií.
PŘIDEJTE SVŮJ REFERÁT
Tisknout -
Poslat(@) -
Stáhnout -
Uložit->Moje referáty -
Přidat referát